Deux diagrammes à bandes empilées comparant la portion des sièges et le taux de vote selon le parti
Réaction

Distorsions électorales et journalisme de données

En ce lendemain d’élections, l’envie m’a prise —et surprise!— de reprendre la plume et de publier comme d’antan sur ce blogue. L’objet de cette envie inopinée de communiquer? Quelques commentaires sur la visualisation de données électorales dans les médias québécois, plus particulièrement sur les distorsions du mode de scrutin uninominal à un tour. Si c’est mon premier billet qui se consacre pleinement à la #dataviz, j’ai noté en 2018 la nécessité que la marge d’erreur des sondages soit représentée sur les graphiques et en 2019 l’existence des cartogrammes comme solution pour contrer les distorsions visuelles des cartes électorales traditionnelles.

Philips' "Simplex" Chart of Parliamentary Representation, 1892. Showing at a glance the exact Distribution of Parliamentary Seats at the present time, and giving the Population in each Constituency
Source: Philips’ “Simplex” Chart of Parliamentary Representation, 1892. Cambridge University Library, 1892.7.1447.

J’ai appris depuis, à l’automne 2024, que ces «cartes traditionnelles» s’appellent en fait des cartes choroplèthes. À la recherche d’un sujet pour mes conférences scientifiques à l’été suivant en discipline d’histoire du livre, je suis en effet tombée —à ma grande surprise!— sur un cartogramme britannique datant de la fin du XIXe siècle. Quoi? Les cartogrammes ne sont pas une invention du XXIe siècle propulsée par le Web?

En passant, la situation n’a pas changé depuis 2019, quand j’avais remarqué l’absence de cartogrammes dans la couverture des élections fédérales après de beaux exemples pourtant aux provinciales de 2018: aucun des médias que j’ai consultés n’offrait de représenter les résultats électoraux sur un cartogramme plutôt que sur une carte choroplèthe. Faites signe si vous aimeriez que j’en fasse un billet.

Ainsi, même si je me suis éloignée tant de la politique que de la visualisation de données depuis la pandémie, l’intérêt pour l’application de ce champ d’expertise aux données électorales ne m’a donc jamais complètement quittée.

Déni démocratique et visualisation de données

Revenons donc à nos moutons québécois du XXIe siècle. Pour moi, le fait le plus marquant de la soirée a été la distorsion électorale menant un parti qui a obtenu plus de voix que Québec solidaire (QS) à se retrouver sans siège à l’Assemblée nationale. Ça rappelle le sort du Parti conservateur du Québec (PCQ) en 2022 qui s’était également retrouvé le bec à l’eau malgré ses 13%.

Il appert que j’ai des convictions démocratiques plus fortes que mes valeurs de gauche parce que j’avais trouvé que c’était un déni démocratique impardonnable, et potentiellement même dangereux. Quand toute une gang vote pour un parti et que ça ne donne rien, je la comprendrais de commencer à se sentir légitime d’abandonner les urnes et de contempler la violence… M’enfin…

Déceptions

Comme cette distorsion était pour moi l’aspect le plus important de la soirée, j’étais surprise aujourd’hui de ne voir aucun graphique la représentant dans l’article de la journaliste de données Mélanie Meloche-Holubowski sur le site de Radio-Canada. Peut-être qu’on y prépare un article spécifiquement sur le mode de scrutin avec des simulations, comme en 2022?

Notons au passage que j’apprécie la rigueur et la transparence du diffuseur public dans son journalisme de données. Ces articles se terminent toujours par une section méthodologique. Suit une liste de toutes les personnes y ayant contribué, donc journaliste, chef·fe de pupitre ainsi que tous ceux et celles qui se sont chargées du design, du développement, de la révision linguistique et de la coordination.

Parlant de rigueur, pourquoi pas se munir de définitions?

visualisation de données
ensemble de méthodes permettant de résumer de manière graphique des données statistiques qualitatives et surtout quantitatives afin de les rendre plus facilement interprétables (Wikipédia, Office québécois de la langue française)
journalisme de données
mouvement visant à renouveler le journalisme par l’exploitation de données statistiques et leur mise à disposition, souvent à l’aide de visualisations (Wikipédia)

En quête de représentation des distorsions, j’ai bien trouvé un graphique sur le site de La Presse dans un article de Megan Foy, mais il emploie des graphiques circulaires, ces diagrammes en pointes de tarte qu’on appelle «camemberts» outre-Atlantique. Je croyais que c’était pourtant bien connu que ce type de diagramme est une mauvaise façon de comparer des proportions lorsqu’il y a plus de deux ou trois secteurs.

Deux diagrammes circulaires pour comparer, à gauche, la répartition de la députation par parti et, à droite, la proportion du vote par parti
Source: Foy, Megan. «Le Québec est-il prêt à revoir son mode de scrutin?». La Presse, 6 octobre 2026.

C’est d’autant plus traître quand on est pognés avec pas moins de TROIS partis en nuances de bleu!!! J’ai déterré un billet de blogue de 2018 dans lequel je militais déjà «pour une CAQ mauve pour éviter la confusion dans les visualisations!», et ce, avant même que le PCQ bleu marin ne se taille une place dans les visualisations. L’émission de sketchs Like-Moi! en avait justement fait une parodie, que j’avais oubliée.

Sketch primeur Like-Moi! | Positions politiques

[ PRIMEUR SAISON 4 ]

Soyez informés, allez voter! Une nouvelle nouveauté toute neuve de Like-Moi!

#FULLIMPACT #BLEUvsBLEU

Publiée par Like Moi sur Samedi 22 septembre 2018

 

Bref, La Presse devrait peut-être se doter d’un·e véritable journaliste de données.

Meilleures visualisations

Le site de prévisions d’Essi Parent que j’ai consulté au cours de la campagne m’a habituée à un graphique qui visualise plus clairement les distorsions électorales. Chaque parti y est représenté par une flèche partant du pourcentage de votes pour se rendre jusqu’au pourcentage de sièges, les deux valeurs s’exprimant sur le même axe horizontal. Les partis dont la flèche pointe à droite seraient surreprésentés à l’Assemblée nationale, selon ces prévisions, tandis que les partis pour lesquels elle pointe à gauche seraient les perdants du mode de scrutin actuel à cette élection.

Graphique présentant la distorsion du scrutin à l'aide de flèches
Source: Parent, Essi. Prédictions électorales Québec 2026, 5 octobre 2026.

Selon les prévisions d’Essi, le Parti québécois (PQ) et le Parti libéral du Québec (PLQ), donc le gouvernement et l’opposition officielle, devaient sortir gagnants des distorsions électorales. La Coalition avenir Québec (CAQ) devait être la plus grande perdante avec 19% des voix pour 10% sièges (donc surestimation de la prévision par rapport aux résultats). QS devait également souffrir du mode de scrutin, mais dans une moindre mesure, avec ses 10% des voix qui donneraient 4% des sièges. Le PCQ devait s’en tirer quitte.

Comme j’apprécie son graphique, j’avais bien hâte qu’Essi le mette à jour avec les résultats de la soirée électorale!

Mon complice d’autrefois en politique partisane, MartinPM, m’a toutefois dirigée vers Le Devoir qui, grâce à la journaliste de données Sarah Boumedda, présente un meilleur graphique que La Presse. Sarah a opté pour deux diagrammes à barres horizontales empilées plutôt que des diagrammes circulaires.

Deux diagrammes à bandes empilées comparant la portion des sièges et le taux de vote selon le parti
Source: Boumedda, Sarah. «Coup d’œil sur les résultats en quatre graphiques». Le Devoir, 6 octobre 2026.

On est en mesure de comparer tellement plus facilement les résultats en termes de sièges et de votes pour le PQ, puis on saisit beaucoup mieux la différence pour les partis suivants grâce aux libellés qui indiquent les pourcentages.

Une seule petite erreur: il manque la décimale à «15%» et à «28%». En effet, il faut indiquer la décimale même si c’est «0» parce qu’elle indique le degré de précision du nombre. 15,0% ≠ 15%.

Notons par ailleurs que ce degré de précision n’est pas pertinent dans le cas présent étant donné que chaque valeur demeure distincte même si on l’arrondit. En effet, dans les taux de vote, les «12,4%» de QS deviendraient «12%», ce qui est différent des «13%» que deviendraient les «13,3%» de la CAQ.

Efficacité du vote

On y revient donc: plus de gens ont voté pour la CAQ que pour QS, et pourtant elle se retrouve sans députation. Pourquoi?

Pour comprendre pourquoi QS est désavantagé dans le mode de scrutin uninominal à un tour, mon billet de 2018 est toujours d’actualité. L’explication d’Essi Parent sous son graphique suggère pourquoi la CAQ l’est encore plus à cette élection-ci:

Le scrutin uninominal amplifie le parti en tête et pénalise les appuis dispersés.

En 2022, la CAQ était le parti en tête. Comme le rapportait Radio-Canada dans son article de journalisme de données, cette fois signé Daniel Blanchette Pelletier:

Avec seulement 41% du vote populaire, la Coalition avenir Québec a fait élire une forte majorité de députés, soit 90 des 125 élus (72%).

Cette fois, la CAQ ne disposait pas de cet avantage, et ses appuis ont toujours été «dispersés», c’est-à-dire qu’on vote pour elle au même taux un peu partout. Par contraste, le vote de QS est très concentré au centre de Montréal, rayonnant à partir du métro Berri-UQAM vers le nord jusqu’à Crémazie sur la ligne orange et vers l’est jusqu’à Viau sur la ligne verte.

Carte des résultats électoraux pour l'élection générale provinciale du Québec le 5 octobre 2026, centrée sur l'île de Montréal
Source: «Résultats des élections québécoises 2026». La Presse, 6 octobre 2026.

Le vote de QS était également assez concentré dans Sherbrooke pour remporter le siège, ainsi que dans Taschereau et Jean-Lesage, où se trouvent les quartiers les plus densément peuplés de Québec.

Toutefois, dans la majorité des circonscriptions, les candidatures QS ne figuraient pas au palmarès des trois plus populaires et donc n’apparaissaient pas dans les infographies de la soirée électorale de Radio-Canada. Néanmoins, ce n’est pas en arrivant troisième partout —comme on pourrait caricaturer les résultats de la CAQ— qu’on fait élire une quelconque députation.

Demande(s) spéciale(s)

Même si Le Devoir offre une meilleure visualisation que La Presse, j’espère qu’Essi Parent prévoit mettre à jour son graphique à flèches avec les résultats de l’élection.

Diagrammes en barres du nombre de sièges au Québec de 1998 à 2026 pour chacun des 6 partis qui en ont detenus
Source: Meloche-Holubowski, Mélanie. «Voici les résultats des élections en cartes et graphiques». Radio-Canada, 6 octobre 2026.

Et pourquoi pas le reproduire pour chaque élection depuis 1998, comme ces diagrammes à bandes verticales dans l’article de Mélanie Meloche-Holubowski qui présentent l’historique du nombre de sièges pour chaque parti? En plus des cinq «grands partis» que les médias ont suivi toute la campagne, le dernier graphique en bas à droite nous rappellent la montée fulgurante de la députation de l’Action démocratique du Québec (ADQ) en 2007 et sa chute vertigineuse dès l’année suivante.

Par ailleurs, Philippe J. Fournier de Qc125 n’a cessé de répéter aux ondes de Radio-Canada que jamais dans toute l’histoire canadienne, tant au palier fédéral que dans les élections provinciales —et territoriales? il n’a pas précisé, je crois— un parti n’avait remporté une élection avec moins de 30%. Le PQ n’a obtenu que 28%. Heureusement qu’il forme un gouvernement minoritaire, autrement ce serait absolument scandaleux.

Pour revenir au journalisme de données, j’ai cherché sur le site du Soleil, auquel je ne suis pas abonnée, mais n’ai rien trouvé, pas plus que sur le Journal de Montréal ou The Gazette. Est-ce que c’est moi qui n’ai pas assez fouillé? N’y a-t-il que Radio-Canada et Le Devoir qui emploient des journalistes de données au Québec?

Avez-vous vu passer d’autres visualisations des distorsions électorales dignes de mention? Connaissez-vous d’autres exemples aberrants dans les pays utilisant le mode de scrutin uninominal à un tour hérité des Britanniques? Et désirez-vous que j’approfondisse le sujet des cartogrammes? au XIXe siècle ou au XXIe siècle?

Réaction

Visualisation et mode de collecte de données

Je vous ai laissés en suspens vendredi dernier en vous promettant une nouvelle visualisation des plus récents sondages. Pour se rafraîchir la mémoire, la marge d’erreur dépend du pourcentage obtenu dans le sondage (elle augmente à mesure qu’il s’approche de 50%) et de la taille de l’échantillon (l’un monte quand l’autre descend), pas de la taille de la population dont on veut connaître l’opinion.

Chose promise, chose due

J’ai refait un graphique similaire à celui de Qc125 (avec les marges d’erreur cette fois) pour les trois derniers sondages du diagramme présenté. J’ai joint le sondage de Forum (effectué le 23 août auprès de 965 personnes) et le dernier Léger (effectué du 24 au 28 août auprès de 1010 personnes)1.

J’ai d’abord tenté de le faire dans Google Spreadsheets, pour que vous puissiez accéder au fichier et vérifier le tout. Toutefois, je n’avais la possibilité que de mettre une barre d’erreur constante ou en pourcentage, or, nous avons vu vendredi que c’était justement un peu plus compliqué que ça.

J’ai aussi essayé avec Excel et son équivalent en logiciel libre LibreOffice pour arriver toujours au même problème: pas moyen de définir une barre d’erreur différente pour chaque point. Ce n’est donc pas surprenant qu’on voit aussi peu de représentations des données de sondage avec leurs marges d’erreur.

J’arrivais réussi à m’en sortir en faisant des graphiques en chandeliers comme on utilise pour représenter l’évolution des cours boursiers, mais Martin trouvait ça laid. Pour plaire donc à la moitié responsable du visuel de notre duo, j’ai donc sorti l’artillerie lourde: j’ai programmé le graphique dans le logiciel libre d’analyse statistique R.

Après plusieurs heures de gossage, ç’a donné ceci2:

Intentions de vote avant répartition avec marge d'erreur dans les sondages complétés entre le 20 et le 28 août 2018

Le point situe le résultat du parti dans le sondage. Le trait vertical, délimité par deux barres horizontales, indique l’intervalle de confiance si on tient compte de la marge d’erreur à 95% (ou 19 fois sur 20). On constate que les traits en haut sont plus longs que les traits en bas. Comme on l’a rappelé au début, la marge d’erreur augmente avec la proportion (ou plutôt sa proximité à 50%).

On voit ainsi en comparant les scores des différents partis verticalement au sein d’un même sondage que:

  • dans CROP, la CAQ et le PLQ sont à égalité statistique;
  • dans Forum, le PLQ est plutôt à égalité statistique avec le PQ (et la CAQ loin devant);
  • dans Léger, les intentions de vote pour la CAQ et le PLQ se chevauchent, donc sont à égalité statistique comme dans CROP.

Différences de mode de collecte de données

Bryan Breguet de Too Close To Call s’est penché jeudi sur les scores qui divergent d’un sondage à l’autre dans un billet intitulé «Québec Solidaire à 8 ou 14%?». Il est troublé par le fait que la divergence suit la différence dans le mode de collecte de données:

Intentions de vote pour QS avec marge d'erreur avant répartition dans les sondages complétés entre le 20 et le 28 août 2018

On constate que trois sondages situent le parti sous la barre des 10% et deux, ceux qui sont effectués par appels automatisés, sont au-dessus. Plus important encore: les résultats de ces deux groupes ne se chevauchent pas, même si on tient compte de la marge d’erreur. (Aucune des barres horizontales ne touche à la ligne des 10%.)

Mainstreet et Forum, qui utilisent des appels automatisés, obtiennent donc des résultats significativement plus élevés que CROP et Léger, qui utilisent des panels Web, et Ipsos. Cette dernière firme combine une collecte de données en ligne avec la bonne vieille méthode des êtres humains qui appellent d’autres êtres humains pour leur poser des questions.

Pareil, pas pareil?

Bryan a fait 10000 simulations pour conclure que soit Mainstreet, soit Léger se trompe. Il a supposé que les intentions de vote «réelles» à l’égard de Québec solidaire se situaient à 10%. Il a simulé pour une taille d’échantillon de 1010 personnes sondées, comme dans Léger.

Sur l’axe horizontal, on trouve les intentions de vote de Québec solidaire (centrées à 10% parce que c’est l’hypothèse de départ). Sur l’axe vertical, c’est le nombre de simulations pour lesquelles Québec solidaire obtenait un pourcentage donné.

Distribution de 10000 simulations
avec QS à 10% et une taille d’échantillon de 1010

Distribution de 10000 simulations avec QS à 10% et une taille d’échantillon de 1010
Source: Breguet, Bryan. «@Alex_Blanchet Voici la distribution de 10000 simulations avec QS à 10% et taille d’échantillon de 1010. Est-ce possible d’etre sous les 8? oui mais peu probable. Et être au-dessus de 13 (avec taille ech de 2650) est quasi impossible». Tweet. @2closetocall, 30 août 2018.

Léger a Québec solidaire à 6%: on voit que très peu de simulations placent le parti de gauche sous les 7%. Pour Mainstreet, Bryan utilise les données des sondages quotidiens (pour lesquels l’accès est payant). Québec solidaire était alors à 13,1% (il a depuis passé la barre des 15%). Encore une fois, à peu près aucune simulation n’obtenait des résultats aussi hauts.

Un effet que sur les intentions de vote pour Québec solidaire

Si on regarde les résultats pour les autres partis, on constate qu’il n’y a pas de biais systématique en fonction du mode de collecte des données.

Forum (qui utilise des appels automatisés) place la Coalition avenir Québec et le Parti québécois loin devant les autres, au-delà des marges d’erreur.

Intentions de vote pour la CAQ avec marge d'erreur avant répartition dans les sondages complétés entre le 20 et le 28 août 2018 Intentions de vote pour le PQ avec marge d'erreur avant répartition dans les sondages complétés entre le 20 et le 28 août 2018

Quant au Parti libéral, c’est CROP qui le place anormalement haut.

Intentions de vote pour le PLQ avec marge d'erreur avant répartition dans les sondages complétés entre le 20 et le 28 août 2018

On va donc surveiller de près l’évolution des différences entre les intentions de vote mesurées par les différentes maisons de sondage. Elles ne semblent toutefois importantes que pour déterminer la composition de l’Assemblée nationale puisque l’identité du gouvernement semble déjà déterminée: le billet d’hier sur Too Close To Call s’intitule «La CAQ a plus de 99% de chances de gagner!» (toujours si l’élection se tenait aujourd’hui).

Données sources

Vous pouvez consulter le tableur qui a permis de faire les graphiques sur Google Spreadsheets.

Notes